Расчёт элементов параллактического (сферического) треугольника

Представляем вам универсальный инструмент для расчёта элементов параллактического (сферического) треугольника.
Параллактический треугольник светила связывает небесные координаты светила - горизонтные (высота h и азимут А) и экваториальные (склонение δ и часовой угол t), с географическими координатами (широта φ и долгота λ) наблюдателя .
В данной программе вычисление неизвестных параметров светила в горизонтной системе координат небесной сферы (высота h и азимут А) осуществляется через заданные аргументы. Аргументами для расчёта служат широта наблюдателя φ, а также склонение δ и местный часовой угол LHA (tм) – параметры светила в I-й экваториальной системе координат небесной сферы.
В калькуляторе реализованы несколько алгоритмов расчёта высоты и азимута светила:
1. по системе логарифмических формул тангенсов углов (методика МТ-2000, ТВА-57);
2. по стандартной системе формул синусов сторон и углов, а также котангенса азимута с помощью встроенных в Exel тригонометрических функций (расчёт обычного компьютера или инженерного калькулятора);
3. по логарифмам тригонометрических функций и углов (методика МТ-75, Nories Naurical Tables) с помощью формул синусов сторон и углов, а также квадрата синуса половинного угла;
4. по набирающему в настоящее время популярность среди отечественных шкиперов методу хаверсинусов.
Необходимо отметить, что расчёт методом хаверсинусов реализован двумя способами. Первый способ - это вычисление высоты и азимута светила по классическому алгоритму с использованием натуральных значений хаверсинусов углов параллактического треугольника. Второй способ - это вычисление искомых параметров с использованием логарифмов данных тригонометрических функций - хаверсинусов. При расчёте горизонтных координат светила данный способ (по аналогии с методиками МТ-75 и NNT) позволяет избежать операции умножения и пользоваться только математическими операциями сложения и вычитания. Также при вычислении методом логарифмов хаверсинусов удобно пользоваться таблицами хаверсинусов, МТ-75 или Nories Naurical Tables.

Во второй вкладке программы реализован алгоритм расчёта параметров суточного движения светила по небесной сфере.
Вычисляются высоты верхней и нижней кульминации (точки пересечения светилом меридиана наблюдателя), местный часовой угол и азимут истинного восхода и захода, а также местный часовой угол и высота прохождения светила первого вертикала (линии Восток-Зенит-Запад-Надир). В случаях, если светило в ходе своего суточного движения по небесной сфере не пересекает истинный горизонт (не восходит или не заходит) или не пересекает первый вертикал - выводится сообщение об этом и расчёт соответствующих элементов не производится.

Для выполнения расчётов требуется один раз на первой вкладке ввести в поле ввода исходных данных значения широты наблюдателя, склонения и местного часового угла светила в заданном формате. Все остальные вычисления программа выполнит в автоматическом режиме.

Данный инструмент представляет интерес для широкого круга специалистов мореходной астрономии, начиная от неофита, только приступающего к изучения этой дисциплины, до многоопытного шкипера.
В процессе обучения мореходной астрономии с помощью представленного калькулятора удобно проверять результаты своих вычислений, изучать и сравнивать различные методы решения параллактического треугольника и тем самым отрабатывать и совершенствовать свою технику, навыки и умения расчёта координат светила. Также программа позволяет анализировать характер суточного движения светил в зависимости от изменения астрономических параметров светила и наблюдателя.
В судоводительской практике представленный инструмент можно использовать для облегчения, ускорения и автоматизации работы шкипера в ходе выполнения астронавигационных вычислений при условии нахождения на борту судна компьютера, ноутбука, планшета или смартфона. Раздел расчёта параметров суточного движения светила позволяет прогнозировать астронавигационную обстановку и обеспечивает исходными данными определение места судна по предвычислениям.
Выражаем надежду, что представленный калькулятор расчёта элементов параллактического (сферического) треугольника окажется практичным и востребованным в шкиперском и судоводительском сообществе.
Батюшка онлайн